Argomenti trattati
Teoria dei numeri - livello base (12 novembre 2014)
Notazione posizionale per la rappresentazione dei numeri. Divisibilita'. Numeri primi. Fattorizzazione degli interi positivi. Massimo Comun Divisore. Algoritmo euclideo per il calcolo del MCD. Numero di divisori di un intero positivo. Congruenze. Equazioni diofantee lineari. Cenni sulle equazioni diofantee non lineari.
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Geometria euclidea - livello base (26 novembre 2014)
Punti notevoli dei triangoli e loro proprieta'. Retta di Eulero. Teorema della bisettrice. Angoli al centro e angoli alla circonferenza. Tangenti e secanti ad una circonferenza. Potenza di un punto rispetto ad una circonferenza.
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Combinatoria - livello base (10 dicembre 2014)
Permutazioni, disposizioni, combinazioni: definizioni e proprietà. Numeri di Stirling, numeri di Catalan e loro significato. Qualche applicazione pratica.
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Algebra - livello base - disuguaglianze (14 gennaio 2014)
Disuguaglianza di riarrangiamento, disuguaglianza di Chebyshev, Medie armonica, geometria, aritmetica, quadratica. Disuguaglianze tra medie e altri tipi di medie.
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Algebra - livello base - polinomi (28 gennaio 2014)
da inserire.
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Geometria - livello base (11 febbraio 2015)
Teoremi di Ceva, di Menelao, di Tolomeo, di Desargues. Applicazioni ed esempi.
Discussione esercizi allenamenti (25 febbraio 2015)
Soluzione e discussione degli esercizi piu' interessanti della gara a squadre del 17/12 e dell'allenamento del 23/02.
Colorazioni, parita' e metodi vari (11 marzo 2015)
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Teoria dei numeri - seconda parte (25 marzo 2015)
Numeri esprimibili come combinazione di a,b fissati. Combinazioni a coefficienti non negativi. Numero di Frobenius.
Teorema cinese del resto. Teorema di Eulero, Valutazioni p-adiche. Calcolo di V_p(n) per fattoriali e coefficienti binomiali.
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Gara a squadre (17 dicembre 2014)
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Ultimo aggiornamento
21.01.2021